Григорий Хоперсков родился 17 ноября 1946 года. В армии с 1964 года. В 1968 году окончил Ульяновское гвардейское высшее танковое командное училище. С сентября 1971 года – в кадрах КГБ СССР. С февраля 1988 года ‒ заместитель начальника Особого отдела КГБ по Туркестанскому военному округу. В 1988-1989 годах в составе ограниченного контингента группировки советских войск принимал участие в военных действиях в Демократической Республике Афганистан. В составе мотоманевренных групп неоднократно принимал участие в боевых столкновениях с противником.
С 1992 года по декабрь 1993 года ‒ заместитель начальника отдела военной контрразведки Министерства безопасности РФ по Туркестанскому военному округу. С апреля 1994 года ‒ заместитель начальника Управления военной контрразведки Федеральной службы контрразведки РФ по Северо-Кавказскому военному округу. С декабря 1994 года ‒ начальник Управления ФСК и ФСБ России по Чеченской Республике.
С апреля 1996 года по октябрь 1999 года ‒ заместитель начальника Управления ФСБ России по внутренним войскам МВД России – начальник УФСБ России по Северо-Кавказскому округу внутренних войск МВД России. С декабря 1999 года по январь 2000 года ‒ начальник УФСБ России по Чеченской Республике.
При проведении спецоперации проявил бесстрашие, самоотверженность, глубочайшую преданность воинскому долгу. Указом Президента Российской Федерации № 393 от 19 февраля 2000 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, присвоено звание Героя Российском Федерации с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда».
