Родился 28 марта 1955 года в Москве в семье флотского офицера. Русский. Окончив 8 классов средней школы, поступил в Московский радиомеханический техникум. Затем учился в Московском институте инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии.
После окончания института работал инженером-радиомонтажником в опытно-конструкторское бюро океанологической техники Института океанологии (ОКБ ОТ). В ОКБ ОТ строили аппараты для океанологических исследований и спасательных работ «АРГУС», «ОСМОТР», позднее из Канады пришли разоборудованные «Пайсисы». В 1975 году прикомандирован в Институт океанологии имени П. И. Ширшова в (Калининград) для работы над созданием научно-исследовательских подводных обитаемых аппаратов для океанологических исследований и спасательных работ «Пайсис». В следующем году переведён в этот институт, где и работает до настоящего времени.
В 1976—1985 годах в качестве бортинженера, а затем командира глубоководного обитаемого аппарата участвовал в 16-ти экспедициях по глубоководным исследованиям. В частности, впервые в СССР с помощью аппаратов «Пайсис VII» и «Пайсис IX» в 1977—1979 годах проводились исследования наиболее глубоких мест (до 1420 м) озера Байкал, а также ряда рифовых зон в различных районах Мирового океана. За исследования Байкала награждён орденом Трудового Красного Знамени (1989).
Вручение Евгению Черняеву звезды Героя, 2008
В 1985—1987 годах принимал участие в создании и испытаниях глубоководных обитаемых аппаратов «Мир-1» и «Мир-2». В 1987—2009 годах участвовал в 37-ми экспедициях с использованием этих аппаратов, в том числе, совершил 9 походов к месту гибели К-278 «Комсомолец» в Норвежском море. Проводил контрольное изучение экологической обстановки на месте гибели атомной подводной лодки, выполнял работы по консервации частей её корпуса. За работы на атомной подводной лодке К-278 «Комсомолец» награждён орденом Мужества (1994).
В 2002 году исследовал погибшую в Баренцевом море К-141 «Курск». Выполнил свыше 10 часов видеосъёмок и поднял на поверхность 30 фрагментов атомной подводной лодки, что существенно помогло при её подъёме.
Летом 2007 года участвовал в российской Высокоширотной арктической глубоководной экспедиции «Арктика-2007» на Северный полюс с целью поиска научных подтверждений происхождения шельфа Северного Ледовитого океана для закрепления прав России на добычу полезных ископаемых на этом шельфе. В рамках экспедиции было более детально изучено строения дна в приполюсном районе Северного Ледовитого океана, а также проведён ряд научных исследований.
2 августа 2007 года экипаж глубоководного аппарата «Мир-2» в составе пилота Е. С. Черняева, австралийца Майкла Макдауэла и председателя правления Международного центра «Ферринг» Фредерика Паулсена совершил спуск на дно Северного Ледовитого океана на глубину в 4261 метр. В географической точке Северного полюса с координатами 0 градусов 0,097 минут N; 0 градусов 0,018 минут E был установлен флаг России и капсула с посланием к потомкам.
Также провёл погружение в аппарате «Мир-1» под управлением А. М. Сагалевича. 7 августа 2007 года экспедиция была успешно завершена.
Указом Президента Российской Федерации от 9 января 2008 года № 4 «за мужество и героизм, проявленные в экстремальных условиях, и успешное проведение Высокоширотной арктической глубоководной экспедиции» Черняеву Евгению Сергеевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия — медали «Золотая Звезда». Этим же указом высокого звания были удостоены ученые А. Н. Чилингаров и А. М. Сагалевич.
«Мы увидели высачивание нефти – тёмные, мазутные бугры (размером до 1,5х2 м), похожие на обнажение скальных пород. Когда мы начинали отбирать от них образцы, они ломались подобно засохшему пластилину, и их большие куски быстро уплывали вверх вместе с сидящими на них животными – планариями, которые с удивлением смотрели на нас. А мы в свою очередь тоже удивлялись – никогда прежде мы не сталкивались с плавающими образцами. Когда потом на палубе мы пытались отлепить этих животных с добытых образцов, становилось понятно, что они просто к ним прилипли», — Евгений Черняев об исследовании Байкала.
Летом 2008 и 2009 годов в качестве пилота «Мира» участвовал в исследованиях дна озера Байкал, где были получены ценные научные результаты. На этом озере аппараты «Мир» провели свои первые глубоководные погружения в пресной воде. За 2008 год было осуществлено 53 погружения в средней и южной котловинах озера, в которых приняли участие 72 гидронавта. Были исследованы природа появления на поверхности озера нефтяных пятен, а также животный мир Байкала. Открыто четыре уровня древних «пляжей», означающие, что Байкал заполнялся постепенно На глубине 800 метров были найдены три ящика с патронами времён гражданской войны, часть из которых была поднята. Кроме того, 1 августа 2009 года на глубоководном аппарате «Мир» совершил погружение на дно Байкала премьер-министр России Владимир Путин. Не обошлось и без потерь — 30 июля 2008 года аппарат «Мир-2» столкнулся с плавучей платформой и получил повреждения левого гребного винта.
Живёт в деревне Вырубово Булатниковского сельского поселения Ленинского района Московской области, продолжает работу в Институте океанографии. По состоянию на 2008 год, совершил свыше 420 погружений на глубоководных обитаемых аппаратах, провёл под водой 3890 часов. Один из самых опытных глубоководников мира. Он работал в двадцати гидротермальных районах Атлантического, Тихого и Индийского океанов. Во время этих экспедиций был сделан ряд важных научных открытий мирового значения, снято более десяти полнометражных художественных и документальных фильмов. Автор более 10-ти публикаций в российских и зарубежных научных журналах.
Кроме того, Е. С. Черняев участвовал во многих коммерческих подводных экспедициях. Например, в 1997 году совместно с канадским режиссёром Джеймсом Камероном работал на месте гибели «Титаника» и снялся в его фильмах «Призраки бездны: Титаник» (2003) и «Чужие из бездны» (2005) в роли самого себя. Спускался к месту гибели германского линкора «Бисмарк» и других затонувших кораблей и подводных лодок времён Второй мировой войны. Летом 2011 года участвовал в международном научно-исследовательском проекте «ELEMO» по изучению Женевского озера, выполнив около сотни погружений на глубину до 300 метров.
