Тарелкин Игорь Евгеньевич родился в Московской области в семье космонавта. Окончил Харьковское высшее военное авиационно-техническое училище, затем отучился в Военно-воздушной инженерной академии имени Н.Е. Жуковского.
За свою профессиональную карьеру Игорь Евгеньевич служил в вертолётных авиационных частях, воевал в Афганистане, где совершил 258 боевых вылетов, работал в группе средств спасения экипажей летательных аппаратов и парашютно-десантной техники (единственной на тот момент в стране), а впоследствии и возглавил её.
Игорь Евгеньевич Тарелкин – парашютист-испытатель, он осуществил более 70 испытаний парашютных систем. Любое испытание — это множество сложнейших прыжков, которые проводятся в различных погодных условиях, за границей допустимых высот применения. В ходе каждого прыжка фиксируются и в дальнейшем устраняются любые дефекты, ошибки и недоработки. Благодаря этой сложнейшей и опаснейшей работе российские воздушно-десантные войска получили один из лучших в мире парашютов, который был высоко оценен за рубежом.
На счету Игоря Евгеньевича Тарелкина более 6000 парашютных прыжков и десятки катапультирований. В 2003 году в составе группы из шести человек выполнил рекордный прыжок на пик Ленина с приземлением на высоту 7134 м над уровнем моря.
За мужество и героизм, проявленные при испытаниях специальной техники, Указом Президента Российской Федерации от 11 ноября 1998 года полковнику Тарелкину Игорю Евгеньевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.